[00105345]多尺度电磁场问题的高效数值方法研究
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技术详细介绍
1。针对变压器等电磁设备金属结构中的细小裂缝和硅钢片结构：提出了多尺度 Maxwell 方程一个简化的新模型，建立了新模型解的适定性和收敛性理论，推导了有限元最优误差估计，提出了棱单元和节点元耦合的交替迭代算法，并用工程基准问题第 15 问题和第 21 问题对新模型进行了验证。
2。以变压器模拟为目标：提出了基于磁势和磁场的 Maxwell 方程组的有限元算法，基于非结构四面体网格，研制了多尺度电磁场问题的并行自适应有限元程序，开发了并行有限元工具箱 FEMAG，利用高性能机群和工程问题验证了模型的正确性和算法的有效性。
3。针对双周期介电光栅：研究了时谐平面波的电磁衍射反问题，对非线性不适定的反问题提出了一个新方法，只需要单个入射场数据并通过快速傅里叶变换求解。数值结果表明新方法能够简单快速并稳定地重构出具有超收敛率的光栅表面。
4。针对三维声波-弹性波耦合问题：研究了时谐平面波入射到有界弹性体上散射问题的自适应有限元完全匹配层（PML）方法。证明了截断 PML 问题解的适定性和指数收敛性，建立了有限元离散问题的后验误差估计，并用数值算例验证了方法的有效性。
5。对二维和三维弹性波光栅散射问题：研究了有限元 PML 方法。
该项目为变压器等电磁设备的高效数值模拟提供了理论分析和算法实现方面的支持。
