[00105466]决策模式的演化博弈动力学

该项目为国家自然科学基金资助青年科学基金项目（项目批准号：61603049）。

近年来大量复杂系统理论研究表明，从网络的无标度性到人类行为的阵发特征，个体特性存在显著异质性。该项目主要探索网络化系统课题策略更新规则异质性对演化结果的影响， 并拟揭示出有助于合作现象涌现的策略更新规则。该项目首先考虑个体间的演化规则存在异质性时，演化博弈动力学的渐进动力学性质。其次，给出更新规则随时演化时，合作占优的充要条件。最后，通过研究更新规则与策略协同演化动力学，采用随机分析方法给出演化占优的策略更新规则。该研究在理论上回答了“自然选择了什么样的策略更新规则”，对合作行为的研究，复杂系统演化规则的演化等问题提供了理论见解。

该项目采用马尔科夫链研究了空间结构对策略演化的影响，发现即便没有博弈动力学， 策略更新规则的演化也是非平凡的理论结果。这一结果对理解网络上演化动力学特性提供了新的结果，也为以后的复杂网络上演化动力学的研究奠定了理论基础。

该项目主要研究成果如下：

1. 在演化动力学的框架内研究空间结构对演化结果的作用，证明了空间结构对于没有博弈 作用的演化动力学已经有定性影响，以 DB 过程为例，严格证明了在环上演化动力学的固定概率和固定时间严格依赖于初始变异体的相对位置。

2. 研究了一族基于期望的动力学，揭示出基于期望的动力学的演化结果与空间位置无关， 首次证明了基于模仿的动力学与基于期望的演化动力学之间的区别。

3. 研究了动态网络上的疫苗接种困境，揭示出动态网络上的疫苗接种行为等价于完全图上 的另一个疫苗接种困境。这里另一个疫苗的代价与收益不变，基本再生数由断边概率加权。该研究成果为疾病控制提供了理论参考。