[00105503]非交换密码的两个核心问题研究
联系人：
所在地：
- 服务承诺
- 产权明晰
-
资料保密
对所交付的所有资料进行保密
- 如实描述
技术详细介绍
该项目主要研究内容如下：
1。首次给出了非交换性在抵抗 Shor 量子算法攻击方面的证据，并阐明了非交换密码的两个核心问题——共轭搜索问题和群分解问题在抽象群模型下的难解性。
2。解决了 MST 密码系统研究方向上的两个主要难题：证明了开放近 10 年的极小对数签名猜想。设计了首个 MST 签名方案。利用正交群稳定化子的置换表示，结合内积空间的线性变换以及展形分解，构造出正交群的极小对数签名。然后利用正交群与其相应射影子群的关系，借助典范的同态映射构造出射影交换子子群的极小对数签名。利用抛物子群的 Levi 分解构造出酉群（或特殊酉群）稳定化子的对数签名，同时得到相应的极小对数签名。利用特殊李型群一维迷向子空间的稳定化子和相应代数系统的线性变换构造了所有十类特殊李型群的极小对数签名。通过拼接技术证明整个群存在极小对数签名，构造出了剩余十三类零散群的 MLS。
3。提出了典型加密系统 Cramer-Shoup 方案的非交换模拟新框架，并给出了基于两个核心问题——CSP 问题和 GFP 问题的安全实例化，回答了国际密码旗舰会议 TCC’05 上的一个开放性问题。
4。对基于非交换代数结构的无噪声全同态加密方案的构造进行了系统的分析，亦提出了新的设计。
5。提出了首个基于非交换代数结构的具有密文等值测试特性的加密方案和首个属性基密文等值测试加密方案。
6。提出了星拓扑加密、多秘密共享、新型格基抽样算法、密文等值测试加密方案、格基签名等密码构造。
