[00105526]耦合非全同振子集群行为的实验与理论研究
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技术详细介绍
耦合非线性系统的集群行为有多种多样的具体表现形式（如同步、振幅死亡、斑图形成以及信号传导等），而同步是其中最基本的现象之一。它与许多合作行为的背后基本机制有着直接的联系。由于其基本性，对这一问题的研究涵盖了数学，物理学，生物学的许多领域。该项目提出开展力学实验与理论相结合的研究，旨在揭示耦合非线性复杂时空和复杂网络动力系统的同步性质、演化规律及其有效控制。主要研究成果如下：
1。研究了具有周期性边界条件的环式高维耦合 Kuramoto 振子系统的同步行为，提出了计算非全同 Kuramoto 系统的同步临界耦合强度的快速算法。
2。研究了异质神经元自然频率的排列分布对环形耦合神经元网络频率同步的影响，研究了无时滞的非全同耦合振子在双通道耦合时的振幅死亡域（振荡死亡域），以及振幅死亡与振荡死亡之间的转换。
3。设计了水瓶振荡系统的实验研究与模型改进，对直线驱动摆的幅频特性实验及其吸引域稳定性进行了研究，实验与理论结合研究了耦合机械节拍器系统中无理数同步，耦合机械节拍器系统中吸引域稳定性等。
4。回答了三个迫切需要解决的关键科学问题，非线性时空系统同步临界耦合强度计算的复杂性问题，时空属性分布与时空系统集群行为的复杂关系问题，实验平台搭建问题。
该项研究将促进非线性时空系统相关研究领域的发展，具有丰富的理论内涵和应用前景。本项目搭建的实验平台不但可以用在科研上研究，而且可以用在本科生的教育上，以及科普上。
