[00114489]复杂数据的统计推断
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技术详细介绍
不完全观测下Poisson过程的强度估计是试验科学中经常遇到的问题，本研究解决了强度函数的估计问题，这是至今为止所能见到的理论结果，在此之前人们只能用计算机仿真的方法；本项目基于以往的工作分别对于数据被随机删失，数据缺失及数据测量有误差的估计方法建立了各种不同模型下经验似然推断理论和技术，发展了半参数回归分析方法及降维技术与降维估计方法，研究了变系数比例风险模型的估计方法与理论；不假设任何模型结构，在核实数据下发展了非参数回归分析方法与理论以及一类半参数模型参数的估计方法与理论；本项目解决了Croux猜想，证明这个猜想对于更一般的一类分布刻度泛函成立；给出了空间数据的稳健回归分析，给出了截尾型的渐近方差阵的相合估计，研究了深度函数及所诱导的估计的诸多性质，包括有限样本，大样本性质和稳健性。研究了纵向数据和多元线性回归中t-型分布的渐近性质。 研究成果在生物医学统计、试验科学、金融数据的分析方面有大量的应用前景。
