[00114522]新型高效稳定无网格法的研究

该项目以金属成型和冲击碰撞问题为应用背景，受多项国家自然科学基金和总装预研基金的等支持，目的在于发展新型高效稳定的无网格法，解决传统有限元法难于处理的超大变形和移动不连续面等问题，从而为复杂结构在极端工况下的力学问题提供有效的数值分析手段。该项目主要结论和创新点为：一、首次提出以紧支试函数加权残量法作为无网格法的理论基础，找到了一种系统评述和归纳各种无网格法的统一理论框架，在此基础上原创性地提出了一类精度高、稳定性好、效率高的新型无网格法（包括紧支径向基函数配点法、最小二乘配点无网格法、加权最小二乘无网格法、伽辽金最小二乘无网格法、伽辽金配点无网格法、双重点最小二乘配点无网格法等），为冲击碰撞和金属成型领域提供了有效的数值模拟手段，并被多个研究组采用和发展。二、提出了物质点有限元法，建立了物质点无网格法和有限元法的统一理论框架，并将其扩展用于超高速碰撞分析中。本方法充分吸收了拉格朗日格式和欧拉格式各自的优点，计算效率高，可解决一类传统有限元法难以胜任的问题，是分析超高速碰撞问题的最有效方法之一。三、对已有的伽辽金型无网格法进行了若干重要改进。提出了施加本质边界条件的有效方法—位移约束方程法；建立了高效稳定的质点积分伽辽金无单元法，其精度与原方法相当但计算效率可高一个数量级，对分析金属成型等问题尤为有效；提出了块体—夹层无网格方法，易于分析复杂三维岩土结构稳定性问题。该项目已发表的32篇论文SCI他引172次，中国引文数据库中引用618次；2000年发表在国际期刊Comput. Mech.上的论文SCI他引60次，在其2000年以来全部1019篇文章中排名第3；2001年发表在IJNME的论文被SCI他引43次，在IJNME自2001年来全部2485篇文章中排名第27；2003年发表在《力学学报》上的文章获第六届中国科协期刊优秀学术论文二等奖，是该期刊当年唯一获奖论文。出版的国内本领域第一部专著《无网格法》SCI他引15次，中国引文数据库中引用173次。