[00114755]复杂网络集体行为的建模与动力学分析

本项目主要研究复杂网络的集体行为,是数学、物理、计算机和信息等多学科的交叉,更是非线性科学在高维复杂系统研究中的深化,涉及到复杂网络的建模、网络上的同步及其控制和随机游走,它属于交叉学科的前沿研究领域。 二十世纪末,随着小世界网络和无标度网络的问世,全球掀起了研究复杂网络的热潮,经过近二十年的发展,复杂网络已被证明是研究现实复杂系统的最佳模型,已在诸多领域都得到了深入研究和广泛应用。这些领域包括电力网络、大脑网络、协同控制、传播动力学、系统生物学、交通网络、社交网络等,但由于现实复杂系统所表现出来的结构多样性和动力学复杂性,使得研究复杂网络的结构与动力学的关系变得非常有挑战性。 本项目迅速抓住学科发展机遇,由师生关系形成的科研团队共同公关,对复杂网络的结构与动力学等关键科学问题进行了全面深入的研究,取得了重要突破。主要创新点有以下两个方面。 1.两个耦合网络的外同步及其控制 在国际上最早提出了两个耦合网络的外同步概念,把自适应控制和牵制控制引入到研究两个耦合网络的滞后同步和反同步问题,给出了独有的理论分析框架和牵制控制的新方法,为潜在的工程应用提供了十分重要的参考价值。 2.分形网络上的随机游走 改进了分形网络的建模方式并提出了含参数调节的网络模型,为研究分形网络的随机游走提供了更一般的理论框架,得到了用来衡量随机游走效率的首次到达时间的解析解,进一步揭示了网络的分形结构与随机游走的本质关系。 本项目为复杂网络的集体行为研究提供了一个全新的视角,得到了学术界的高度关注和快速发展,取得了一系列原创性的重要成果。10篇代表性论文发表在Chaos, Nonlinear Dynamics, Journal of Statistical Mechanics, Journal of the Franklin Institute, Applied Mathematics and Computation 等国际期刊,其中包括1篇ESI高被引论文,SCI他引215次。