[00115217]畸形波理论方法及其应用

自然界许多复杂系统会意外地出现罕见和极端的事件,并对环境产生巨大影响。起源于海洋的畸形波,就是一种波高极大、能量集中、持续时间极短的罕见破坏性海浪,具有“来无影、去无踪”特征。畸形波的理论和实验研究,在水动力学、非线性光学、 波色爱因斯坦凝聚体、超流体、等离子体物理、毛细波等均取得重大进展,对破坏性海浪的预测、光脉冲的压缩利用和玻色-爱因斯坦凝聚体的操控起到重要作用。 本成果主要创新：（一）畸形波的参量控制研究 （1） 发表在Optics Communications（2011, 284:2222– 2225）论文首次讨论了非均匀非线性光纤中光畸波的操控。基于我们提出的孤子精确操控理论,通过选取一簇适当的余弦或指数的分布系数（色散,非线性和增益系数）,我们首次提出光畸波的重现,维持,湮灭以及加速（延迟）激发等设想,并在数值实验中观察到光畸波的精确操控,该研究结果对规避和利用畸形波提出可行性方案,对实验研究有重要指导意义。（2） 发表在Physical Review E（2012, 85:016603） 论文首次获得非自治飞秒畸形波解的解析形式。具体研究了飞秒单、双畸形波在指数背景中的色散势垒或势阱中的传输行为, 通过调节有效传输距离与实际传输距离的关系,研究了皮秒 单、双畸形波湮灭、维持、重现、快速激发等操控行为。 （3） 发表在Annals of Physics（2012, 327（2）:512-521） 论文讨论了飞秒单、双畸形波在指数背景中的色散势垒或势阱中的传输行为, 通过调节有效传输距离和实际传输距离的关系,实现畸形波各种行为的操控,并进一步数值研究了这些畸形波抗白噪声干扰的稳定性问题。（4） 发表在物理学报（2013, 62（2）:024216）论文研究了一阶光畸形波在光纤放大器中的传播特性,在参数的调控下, 讨论了有啁啾和无啁啾情况下光畸形波的激发位置的控制, 可以实现三种光畸形波中心位置轨迹的操控, 即分别为直线 型、曲线型以及蛇型.同时讨论了光畸形波的延迟激发, 抑制和保持。（5）发表在Chinese Physics B（2013, 22（5）: 054208）论文研究了非均匀非线性波导中一阶、二阶二维光畸形波的传播动力学,通过调节有效传输距离Z与实际传输距离z的关系,首次研究了上述畸形波在指数色散渐缓光纤系统中湮灭消失、维持、延迟激发等动力学行为及周期分布系统光纤中周期性循环再现等操控行为。 （6） 发表在 Chiese Optics Letters（2013,11（ 3）:031901） 论文进一步研究了带有克尔非线性的阶跃折射率波导放大器中,通过调控与光畸形波相关的参数, 实现对光畸形波的宽度、振幅和位置的调控。（二）线畸形波概念和参量控制研究 （1） 发表在光学学报（2013,33（9）:0919001（1-8））论文率先提出一阶、二阶二维线光学畸形波解概念,从而给出二维线光学畸形波解在真实波导介质横截面上的物理图像,深入讨论了一阶、二阶线光学畸形波解在周期色散介质中的传输特性,并根据非均匀非线性波导中的一阶、二阶二维线光学畸形波解的约束限制,给出了操控二维线光学畸形波解传播的控制条件。（2）发表在光学学报（2015,35（7）:0719001（1-11））论文采用相似变换方法求解了（2+1）维变系数非线性薛定谔方程的精确畸形波解,并讨论了带有外势项的非线性薛定谔方程控制的线光畸形波在波导放大器中的传播问题。给出了操控线光学畸形波解传播的控制条件,发现线光畸形波的特性,如振幅和位置等, 在非线性光学介质中是可以控制的。（三）涡旋孤子动力学研究 （1）发表在Physical Review E（2012,85:056603）上论文研究了具有空间非齐次非线性立方散焦介质中任意涡度的两维和三维的解析涡旋孤子结构。首次在理论和数值上构建了稳定的高拓扑指数的三维涡旋孤子。（2）发表在Chinese Physics Letters（2012, 29 （8）:084201）论文将2+1维变系数非线性薛定谔方程约化为极坐标系下常系数非线性薛定谔方程, 获得了涡旋近似解;联合快速分步傅立叶算法等数值方法分析了空间涡旋的操控与稳定性问题。（3）发表在光学学报（2013,33（4）:0419001（1-8）） 以非线性自聚焦效应的光波传 输方程为模型,研究了涡旋光孤子的求解和相互作用,分别给出涡旋光孤子之间涡核间距和初相位差对涡旋光孤子相互作用的影响。