[00118123]控制系统的算子谱分析技术和鲁棒H2/H∞设计及其应用研究

该项目的理论部分属于自动化学科，应用部分属于自动化与生物学的交叉学科领域。　　本项目在2项国家自然科学基金和教育部博士学科点专项基金及山东省基金项目的支持下，对系统的稳定性分析和鲁棒H2/H∞设计进行了深入地研究，并将相关的科研成果应用于生物基因调控网络设计等领域。　　随机系统的稳定性分析长期以来一直采用Lyapunov函数方法，该方法在系统分析方面存在明显的不足之处，经典控制论的大量结果无法推广到随机系统。由于实际系统的建模往往受到外部干扰的影响，因此H2/H∞设计成为最近二十多年控制理论界最为重要的研究方向之一。生物基因调控网络设计是系统生物的重要研究课题，用控制理论的方法解决上述问题，是当前国际上的研究热点。　　通过对连续时间随机Ito系统的均方稳定性引入广义Lyapunov算子谱分析技术，给出了系统的能观性、能检测性的PBH判据，深入研究了系统响应速度、广义代数Riccati方程和Lyapunov方程的性质；利用耗散系统理论结合配平方法统一处理了连续时间Ito系统、离散时间乘积噪声系统和线性时滞系统的H2/H∞设计问题；提出了一般非线性系统H2/H∞设计的模糊线性化方法；将非线性随机H2/H∞控制理论应用到基因网络调控设计，为系统生物学提供了新的数学分析手段。 　　本课题的创新点如下：　　1、利用算子谱技术在随机系统的分析与设计方面建立了与确定性系统几乎平行的理论结构，开辟了随机系统极点配置这一新的研究方向。 　　2、发现了随机系统的耗散性和非线性Lure方程可解性的等价关系。　　3、统一处理了连续时间和离散时间乘积噪声系统的H2/H∞控制问题，结论具有最终性（充分必要条件）和系统性（系列化成果）。 　　4、提出了非线性H2/H∞设计的模糊线性化方法，具有重要的理论和实际意义。　　5、利用灵敏度方法解决了受持续扰动的时滞系统的H2最优控制和最优跟踪问题。　　6、改进了传统的基因调控网络的数学模型和系统分析手段。　　该系列研究成果由40余篇SCI源论文组成，其中主要成果发表在 IEEE 汇刊，Automatica、SIAM J.Control and Optimization 和BMC Bioinformatics等国际权威学术刊物上，多篇论文已经成为该领域的高引用率论文。