[00118461]算子代数上的Lie映射
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算子代数的研究内容非常广泛,其中利用算子代数的线性和非线性Lie 映射研究算子代数的Lie结构和Kadsion-singer代数的结构及相关问题的研究是热点课题。在该项目的研究中,我们将以线性的Lie 映射的研究以及对自反代数、von Neumann代数、三角代数的研究为基础,将三角代数（套代数和块上三角矩阵代数）、一般因子von Neumann代数的套子代数、von Neumann代数、CSL 代数这几类算子代数的Lie结构,Kadsion-singer代数的结构和相关问题作为研究内容。 应用“重叠分块,以块代点”的新思想、类似于刻画环的素度这一新方法, 对三角代数（套代数和块上三角矩阵代数）、一般因子von Neumann代数的套子代数、von Neumann代数、CSL 代数上的线性或非线性的 Lie 导子和Lie 同构、保持 Lie 乘积的映射、局部 Lie 映射进行研究,以期能刻画这些算子代数的 Lie 结构。应用以上的方法研究Kadison-singer 代数的结构和相关问题。
