[00119364]基于半环和软集的不确定计算理论及其应用研究

现实世界广泛存在着内禀的不确定性和复杂性,现代自然科学和工程技术领域内浮现的许多问题都涉及分析处理各种形式的不确定性,这使得面向不确定性的建模、分析与计算成为数学、信息、智能和决策科学等方面交叉研究的热点之一。上世纪末俄罗斯科学院Molodtsov教授提出的软集理论从参数化角度开辟了探索不确定性的新思路,正快速发展为支撑多个研究方向并具有广泛应用的新兴不确定计算理论。 本课题抓住计算智能中不确定性的形式化分析和处理这一研究热点,通过长期的不懈努力,本课题研究明确了几种不同软子集及其诱导的软相等关系之间的内在联系;发现了软集的Molodtsov积运算具有一些异于模糊集的非经典代数性质;首次建立了软集和半环代数理论之间的联系;揭示了软集、信息系统和粗糙集之间存在着十分紧密的联系;提出了一些融合半环、模糊集、粗糙集和软集的混合不确定计算模型;给出了基于模糊软集和区间值模糊软集的可变决策方法;发展了基于软集的广义uni-int决策方法;并讨论了软集相关不确定计算模型在近似推理、信息系统属性分析和不确定决策中的应用。这些成果充分体现了不确定数学、计算智能、半环代数理论、格论和非经典逻辑等不同学科领域的交叉渗透,在研究方法上体现了探索不确定性的程度化、粒度化和参数化等重要思想的有效融合和创造性运用。 本课题上述成果主要发表在《European Journal of Operational Research》（SCI二区顶级期刊,5年IF=2.277）,《Information Sciences》（SCI二区,5年IF=3.676）,《Journal of Computational and Applied Mathematics》（SCI二区顶级期刊,5年IF=1.193）等国际权威期刊上。这些成果受到了同行专家的充分肯定和广泛引用,有5篇论文合计已被SCI他引225次,其中1篇入选“ESI热点论文”、“ESI高被引论文”和SCI二区期刊《Information Sciences》2011全年度“最热门前25篇论文”,并被评为陕西省工业与应用数学学会第二届青年优秀论文;1篇入选“ESI高被引论文”和SCI二区顶级期刊《Journal of Computational and Applied Mathematics》“最多引用论文”;2篇入选“ESI高被引论文”和SCI源期刊《Computers and Mathematics with Applications》“最多引用论文“;1篇入选SCI源期刊《Soft Computing》“最高引用论文”。我们的系列科研成果荣获了2013年陕西高等学校科学技术奖一等奖,课题第一完成人被评为2014年度陕西省青年科技新星,并作为负责人获批2013年国家自然科学基金（11301415）和陕西省自然科学基金青年项目（2013JQ1020）。 本课题研究有利于丰富不确定性的数学内涵,发展软集基础理论,深化不确定计算的理论基础,促进不确定数学、信息科学、智能和决策科学等方面的交叉研究,为不确定环境下复杂异构数据的智能挖掘、分析和理解,以及信息系统中的知识发现、智能推荐和决策支持提供合理的数学依据,并推动智能信息处理、大数据分析和专家系统等相关工程领域的应用开发。