[00122626]多复变数全纯映射与函数空间的若干问题研究

多复变函数论是现代数学的主流方向之一, 是“高维”这一现代数学思想在复分析领域的集中体现. 多复变数全纯映射与函数空间是多复变函数论的两个重要研究领域, 有着十分丰富的研究内容. 本项目以多复变数全纯映射与函数空间理论中的某些重要问题为研究对象, 取得的成果主要体现在以下四个方面: 一是获得了多复变数星形映射或准凸映射的偏差定理, 给出了研究这一问题的新方法; 二是刻画了某些全纯或调和函数空间的结构特征及其上若干线性算子的特性, 尤其是在Fock空间和Toeplitz算子的研究中取得了重要进展; 三是建立了单位球和单位多圆柱上的边界型Schwarz引理, 推动了人们对Schwarz引理的认知, 并为多复变数几何函数论中一些重要问题的研究提供了新工具; 四是对一些相关问题开展了研究, 讨论了Roper-Suffridge算子和Bloch常数问题. 项目组继承和发扬华罗庚学派传统, 长期从事多复变函数论研究, 对多复变数全纯映射与函数空间理论做出了一系列重要和系统的研究工作, 在国际上产生了广泛影响. 项目组在《中国科学》《J. Geom. Anal.》《Math. Nachr.》《Integr. Equ. Oper. Theory》等国内外期刊发表论文21篇, 其中SCI收录论文15篇, 极大地推动了多复变数全纯映射与函数空间理论的发展。