[00124342]字典学习的快速磁共振成像重建研究

本成果是在国家自然科学基金项目“基于字典学习理论的快速高分辨率磁共振成像关键技术研究”资助下获得的。 随着生活水平的日益提高,人们对医疗健康和文化娱乐等的普及性需求和便捷性要求越来越高。在这其中,作为大众医疗检测中的成像重建和工作生活中随处可见的视觉图像占了极为重要的部分。一方面,人们期待医学影像和图像的高分辨率显示以更好地辅助诊断和得到更好的视觉感知;另一方面,人们又希望能更少地接触扫描设备和/或更便捷容易得到真实而稳定的视觉体验。提高医学成像速度和保持高效图像视觉质量具有非常重要的意义。针对医学快速成像重建及图像恢复处理的重大应用需求,申请人一直从事信号/图像表示学习领域的研究工作。在医学及图像大数据背景下,研究主线围绕信号/图像表示学习及相似性分析过程中构建图像先验信息的两个主要角度,即高效精确的建模和快速鲁棒的求解,针对其面临的技术挑战和难题,分别提出了系列新型模型和算法。 在“高效精确建模”方面,对医学图像大数据进行有效的稀疏表示和相似性度量;利用表示模型有效地将医学成像重建的欠采样数成倍的提高;将新型先验信息表示融入图像恢复模型从而有效地提高图像质量。在“快速鲁棒求解”方面,实现在大规模图像块表示学习下的快速计算;确保在表示学习过程的稳定性以及减少对参数的敏感性。 针对这两大技术难题,申请人系统地开展了信号/图像表示及相似性分析领域的创新性科学研究,实现了在现实需求牵引下从核心技术突破到实际算法应用的全链条贯穿。创新型的提出基于增广拉格朗日的字典学习算法理论。带自适应字典学习的图像稀疏表示模型自2001年在Nature上首次发表以来,一直受到众多研究者的关注。针对典型的字典学习算法对初值敏感和计算量大的缺陷,申请人创新性地提出了基于增广拉格朗日的字典学习算法,不仅有效地规避了陷入潜在的局部解,具有很好的收敛迭代特性,而且其运行时间要比目前最经典的基于奇异值分解的K-SVD算法快2.5倍以上,研究成果先后发表在信号处理及图像认知领域SCI期刊J Vis. Commun. Image R. 和SIAM Journal on Imaging Science上。应用字典学习算法于磁共振图像成像重建、磁共振波谱成像和图像去模糊。利用增广拉格朗日算法框架的优良扩充能力,考虑约束型优化模型得到了更优的图像重建算法,仿真结果表明该算法比全变差（TV）和小波等模型算法的重建效果好得多,部分重建图像的峰值信噪比（PSNR）的差距甚至高达14dB。该成果发表在医学成像顶级期刊IEEE Trans. Med. Imag.。对于多变量高度非线性的问题,利用最优化里面的KKT条件,首次给出了字典学习算法的一个收敛性证明。 在此基础上,基于结构化稀疏表示和高维建模的思路,申请人将字典学习方法拓展到高维张量表示形式。先后利用滤波器卷积核构造高维张量来实现更好的磁共振成像和图像恢复,成果先后发表在neurocomputing和IEEE TMM期刊上。求解模型的方式均采用轮换迭代求解格式,快速将非线性模型分解为过个子问题进行求解。 利用增广拉格朗日算法而发展的字典学习算法对于字典学习问题在计算效率、全局问题求解和收敛性方面起到了突出的效果。该系列研究成果特色鲜明。将当时最为前沿的问题-字典学习算法和优化工具-增广拉格朗日算法之间建起了有效的桥梁。论文Q. Liu et al., 2013SIAM 被引用35次（他引22次）,该文被包括TMI, TIP, PMB等在内的众多专业期刊所引用。特别地,IEEE Fellow、美国西北大学A. K. Katsaggelos 教授在TIP论文里详细地对其进行了描述,称之为首次使用分解子问题轮换求解解决字典学习问题。 论文Liu et al., 2013TMI被引用56次（他引41次）,该文被包括TMI, TIP, PMB, MRM, MRI等在内的众多专业期刊所引用。IEEE Fellow、以色列Technion-Israel Institute of Technology的Michael Elad 教授（K-SVD算法的提出者）在MRM论文里对本算法进行了简述（have shown promise in reconstructing both static and dynamic under-sampled MRI data）。尤其值得一提的是,该算法先后被中国科学院深圳先进技术研究院的梁栋研究员团队应用于MRI并行成像（IEEE Trans. Med. Imag., 37（1）: 251-261, 2018）和上海交通大学生物医学工程学院的赵俊教授团队应用于MRI动态成像中（Med. Phys., 46（2）: 517-527, 2019）。