[00127907]稀疏表示框架下全变分图像复原方法研究

本课题来源于国家自然科学基金委员会。全变分图像复原具备有效抑制振铃效应、保护图像边缘的优点,但是也有其自身的缺陷。一方面,由于引入图像局部梯度信息作为平滑性约束导致了复原过程中阶梯效应的产生,不符合人眼的视觉特性。另一方面,图像的数据量庞大、能量函数固有的不连续性、非线性,使得数值求解需要更大的计算空间和时间开销才能得到稳态解。因此,要求以更强的稀疏性刻画图像信号,以及简洁的模型和高效的数值算法来降低计算冗余。 本项目将稀疏表示框架下的先验约束与全变分图像复原技术相结合,经过三年的研究,提出了多个创新性的技术方法。在稀疏字典的设计方面,探索了图像稀疏表示自适应字典构建理论和方法,研究了科学有效的图像先验约束引入准则;针对稀疏先验约束下全变分图像复原模型,在模型解的理论解优化方面,通过变分框架下的泛函分析,论证了模型解的存在性和唯一性;针对复原模型的非凸函数优化问题,通过交替迭代的子能量泛函优化,提高数值算法的优化效率。以上三个方面的研究,均与同期的先进方法进行对比,在复原效果和计算时间上体现了优越性。本项目发表论文 7 篇,其中 SCI 检索 3篇,EI收录3篇,核心期刊收录1篇,申请国家发明专利 3 项。