[00135272]湿地植物根际微生物降解动态建模与研究

该项目通过对宿鸭湖湿地根际微生物降解实际数据进行统计分析,研究根际微生物对污染物的降解机理 ,从理论上由简单到复杂的建立了一系列根际微生物降解模型;运用非线性动力系统、半连续动力系统几何理论、最优化理论、脉冲控制与混沌控制相结合的方法和计算机进行数值分析,研究了根际微生物降解模型的动力学性质;通过动力学研究分别找出影响每种方案降解效率的关键参数及最大降解浓度,为进一步提高湿地植物根际微生物降解效率提供理论支持。具体研究内容为： （1）以宿鸭湖湿地根际微生物降解的实验数据为基础,建立了带状态反馈控制的根际微生物降解数学模型;运用半连续动力系统几何理论,得到阶一周期解和阶二周期解的存在性,并利用类庞克来定理得到周期解的稳定性条件;最后利用双重两部迭代估计、非线性模型参数估计和数值模拟,对模型中参数进行灵敏度分析,找到了影响根际微生物降解的关键参数,利用最优化理论和极大值原理得到了微生物降解的最佳浓度。 （2）考虑到根际微生物降解过程的高度非线性和复杂性,结合宿鸭湖湿地微生物、浮游生物和种群特点,建立了带脉冲扩散的根际微生物降解非线性模型,利用Floquet乘子理论和分析的方法得到根际微生物灭绝周期解的全局渐近稳定性和根际微生物持续生存的条件,最后利用数值模拟验证了所得到的结论的正确性。 （3）由于湿地根际微生物降解与很多浮游植物和浮游动物有着复杂的关系,我们建立了带状态反馈控制的最优收获浮游植物-浮游动物模型,利用脉冲半连续动力系统几何理论得到阶一和阶二周期解的存在性;基于连续动力系统极限环稳定理论的基础上,我们找到了一种判断半连续动力系统周期解稳定性的一种新的方法,并给出阶一周期解稳定的条件,最后利用极大值原理得到最优收获存在的条件。 （4）考虑到根际微生物降解有一定的滞后性质,我们建立了带脉冲输入和时滞效应的恒化器模型,利用脉冲泛函微分方程理论,得到了微生物灭绝周期解的全局吸引性和系统的持续生存,并通过计算机进行了数值模拟。 通过本项目的研究不仅进一步丰富了根际微生物降解动力学性质,而且也为其它微生 物代谢动力学研究提供理论支持,并且在数学上发展了半连续动力系统几何理论。 本项目在国内外学术期刊发表论文26篇,其中被SCI收录20篇,EI收录2篇,1篇论文获得省级自然科学优秀论文一等奖,3篇论文获得省级自然科学优秀论文贰等奖,出国学习交流2人次。