[00143058]几类风险模型的最优分红问题研究

最优分红问题是保险精算学研究的热点问题之一。本项目计划研究几类风险模型在混合分红策略和组合分红策略下的最优分红问题,我们主要利用概率论、随机过程、随机控制、鞅论及更新理论中的方法和技巧进行探讨。首先我们得到（1）随机利率下的期望效用分红支付的最优再保险分红策略：在经典风险模型中,设过程同时进行比例再保险和分红,此风险过程可以用其扰动过程来逼近它。设折现因子为随机利率,即为几何布朗运动过程,且目标函数中的分红函数为常数相对风险厌恶效用函数,我们得到了期望效用分红支付的最优分红策略;（2）得到了再保险策略在动态VaR限制下的最小破产概率：在经典的风险模型中,利用其扰动逼近过程,在保费利率为期望值准则及再保利率为广义均值方差准则下,假设再保险策略受动态VaR限制,通过最小化破产概率,利用HJB方程,我们得到了最优的再保险策略及最小破产概率精确表达式;（3）在经典的风险模型中,假设金融市场包含无风险资产,一对存在错误定价的股票,保险公司可以进行再保险和投资。在保险和再保险均为方差准则且过程存在模糊厌恶的条件下,通过HJB方程,我们得到了其最优投资再保险策略。如果过程存在随机利率,我们也得到了其最优投资再保险策略。在理论上,该项目的研究可以在一定程度上促进概率论、随机过程、随机分析和随机控制等理论的发展,并扩展它们在保险精算学科领域的应用。最优分红问题的解决可以为金融保险公司提供一定的理论依据,也会为其他学科譬如随机过程等带来新的研究方向和课题,从而推动概率论和随机过程等理论的深入和发展,同时也会拓宽该领域的研究和探索,推动保险精算学的发展,因此具有重要的理论意义。在应用方面,本课题的研究成果可以为保险公司、银行或其他金融机构在风险度量、合理控制风险等方面的科学管理和决策提供理论参考依据,更好的促进中国社会主义市场经济的发展。因此最优分红问题的研究也具有广泛的应用价值。