[00143532]泛quantale的代数与范畴理论研究及其应用

本项目经过3年的开展, 共完成论文12篇, 其中在SCI期刊上发表论文7篇, 在其它期刊发表论文2篇, 已投稿SCI期刊并正在审稿中论文3篇;同时,培养3名硕士研究生,很好的完成了既定的考核指标。 本项目所得到的研究成果在quantale的研究领域处于国际领先水平, 特别突出的是, 由项目负责人与捷克数学家J. Paseka引入的S-半群及其内射理论代表了一类非常重要的quantale结构, 研究成果发表在SCI一区期刊Fuzzy Sets and Systems. 关于S-半群quantale结构的应用, 发表在物理学期刊Internat. J. Theoret. Phys. 项目负责人与德国数学家W. Rump合作完成的关于单边正交量子集的研究成果对代数学、多值逻辑学、理论物理学都有非常重要的意义, 并引领了量子代数进一步研究的方向. 这些研究结果发表在代数学最顶级的期刊Journal of Algebra. 此外,在本项目的研究起始阶段,项目负责人与爱沙尼亚数学家V. Laan首次引入了泛quantle的概念,并完整研究了泛quantale的代数结构,研究成果发表在SCI期刊Algebra Universalis,这是关于泛quantale的首创工作;关于多元泛quantale代数表示的研究成果发表在SCI期刊Bull. Iran. Math. Soc. 关于S-quantale范畴理论的研究成果相继发表在SCI期刊 Algebra Universalis 及Open Mathematics,关于S-quantale代数结构及同余表示的研究发表在Quaigroups and related systems及J. South China Normal Univ. Natur. Sci. Ed.等期刊。