[00147229]期权定价方法的研究

一、任务来源 自选 二、应用领域和技术原理 1、应用领域 期权定价是现代金融学最伟大的成就之一。它集中体现了金融理论的许多核心问题,已经成为衍生证券估值的基本工具,在衍生资产帐户风险管理中必不可少。同时这套定价理论,还可以应用于银行、证券和保险等领域。 2、技术原理 本项目在前人研究工作的基础上,主要采用理论推导、数值计算等方法。通过分析和证明,对期权定价方法的理论基础进行研究;再选取证券市场上的实际数据,由数值计算例验证结论。 三、与国内外同类结论比较 美式期权定价问题的数学模型一般可归结为自由边值问题或相应的线性互补偏微分方程。可用数值方法来近似求解此类问题。目前比较成熟的数值方法有：蒙特卡罗方法,二叉树方法,有限元和有限差分法。原有二叉树参数模型是1979年由Cox,Ross 和 Rubinstein构造的,它直观易懂,得到的结果与Black-Scholes公式等价。但是,该模型带有缺陷（例如,在某种情况下将产生负的概率）。在本项目中我们重新构造一个具有较高计算精度的二叉树参数模型,以克服原有的缺陷。可以用来为各种美式期权和路径依赖期权定价。 四、成果的创新性、先进性 本项目特色和创新之处： 1、推导的严谨性。各步理论推导都有严格的证明。 2、较强的实用性。可操作性强,能用于实际为多种期权定价。 3、采集数据的广泛性。在进行数值计算时,广泛采集国内外金融市场上的大量数据用于跌代,使结论更真实。 4、结论的直观性。数值计算的结果全部由图表给出,使结论一目了然。 在理论和方法上具有一定的创新性和先进性,在同类问题的研究上处于国内领先水平。 五、作用意义 通过本项目的研究,改进和完善了期权定价的数值方法,为多种美式期权和新型期权定价;还结合中国市场的现状,考察对期权价格影响较大的因素,如利率、波动率等,得到更符合实际的利率期限结构模型,为金融产品定价打下理论基础。 该项目的研究进一步丰富了期权定价的一些理论,得到期权定价的一些新问题新方法,还在银行、证券、保险等领域找到了应用之处。