[00148539]简约混合矩阵正态模型及其有效模型选择
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当协方差结构不带约束的混合模型应用于高维数据时,由于需要估计大量的模型参数,容易陷入维数灾难问题,研究者们提出对协方差结构施加各种不同自由度的约束来处理该问题,产生不同类型的简约混合模型。针对向量型数据的模型研究已经较为成熟,但针对矩阵型数据的简约混合模型研究还相对贫乏。在课题申请人现有工作基础上,本项目针对矩阵型数据的简约混合模型开展一系列原创性和拓展性兼备的建模、应用、模型选择和学习算法研究。开发一类新型的简约混合模型,即因子分析型混合矩阵正态模型族,并研究其在聚类、分类以及半监督分类中的应用。模型选择方面,为简约混合矩阵正态模型开 发新型模型选择准则简称为矩阵型分级BIC,克服传统准则BIC和向量型分级BIC存在的不足,新颖性在于仅用估计参数的有效样本容量惩罚参数的复杂性。算法方面,针对各种类型的简约混合矩阵正态模型族开发有效的学习算法,克服或者改进传统两阶段法计算负荷较重的问题。
